Der Beitrag eines Massenelementes 
ist
Der Vektor 
steht senkrecht auf dem Vektor 
(siehe Abb. 5.2) und hat den Betrag
wobei
der Abstand von der Drehachse
(der 
-Achse) ist.
Abbildung 5.2
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Das Vektorprodukt ist somit
Der Einheitsvektor
des
Kugelkoordinatendreibeins ist mit den kartesischen Einheitsvektoren
durch
verknüpft.
Der gesamte Drehimpuls ergibt sich durch Integration über alle
Massenelemente, wegen
also zu
Die Integrale über den Winkel 
ergeben
Der Drehimpuls zeigt, wie erwartet in Richtung der Drehachse (hier der
-Achse).
Die Berechnung des letzten Winkelintegrals ergibt
Der gesamte Drehimpuls der uniform rotierenden, homogenen Kugel ist also
<Elektrodynamik und Spezielle Relativitätstheorie, Details> R. Dreizler C. Lüdde
2005
