2 Die Exponentialfunktion

Alle Eigenschaften der komplexen Exponentialfunktion lassen sich aus der Definition durch die absolut konvergente Potenzreihe

herleiten. Diese Funktion ist in der gesamten Ebene analytisch. Die Eigenschaften dieser Funktion, die in Band 1 Math.Kap 7.3 diskutiert wurden, sollen hier nur noch einmal ohne Kommentar zusammengestellt werden.

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6. Infolge der Periodizität der Exponentialfunktion mit komplexen Argumenten existiert ein Fundamentalbereich. Dies ist ein Streifen parallel zur reellen Achse, der üblicherweise mit
   
   
   
   
   angegeben wird. Die Exponentialfunktion nimmt für -Werte aus diesem Bereich jeden (von Null verschiedenen) Wert genau einmal an.