Hinweise zur Lösung der Aufgabe 3.12
  1. Fertige eine Skizze   der Maschine an und vergegenwärtige den Ablauf der Bewegung.
  2. Um die Arbeit zu bestimmen, muss man ein Arbeitsintegral  (B3.62) auswerten. Bereite die Auswertung durch die Wahl eines geeigneten Koordinatensystems (zweidimensional) vor.
  3. Gib die -Koordinate der Masse   und die angreifende Kraft an.
  4. Gib die letzte Zutat zu dem Arbeitsintegral, die Verschiebung  , an. Schreibe so um, dass das Arbeitsintegral ausgewertet werden kann.
  5. Berechne die geleistete Arbeit. 



Zurück zur Aufgabenstellung
<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008






















































3.12 Antwort zu H1



Abbildung 2: `Indirekte Gravitation`

   Um die Arbeit zu bestimmen, muss man ein Arbeitsintegral  (B3.62) auswerten. Bereite die Auswertung durch die Wahl eines geeigneten Koordinatensystems (zweidimensional) vor.


Zurück zu den Hinweisen


<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008






















































3.12 Antwort zu H2



Man legt das Koordinatenzweibein z.B. in die Projektion der Rolle auf die Stange. Die Stange bildet die -Achse, die Vertikale, die durch die Rolle verläuft, die -Achse.


Abbildung 3: Wahl des Koordinatensystems

   Gib die -Koordinate der Masse   und die angreifende Kraft an.


Zurück zu den Hinweisen


<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008






















































3.12 Antwort zu H3



Für die -Koordinate der Masse gilt


Die angreifende Kraft hat die Komponenten



   Gib die letzte Zutat zu dem Arbeitsintegral, die Verschiebung  , an. Schreibe so um, dass das Arbeitsintegral ausgewertet werden kann.


Zurück zu den Hinweisen


<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008






















































3.12 Antwort zu H4



Es findet nur eine infinitesimale Verschiebung der Masse in der -Richtung statt


lässt sich aus der Gleichung bestimmen



   Berechne die geleistete Arbeit. 


Zurück zu den Hinweisen


<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008






















































3.12 Antwort zu H5



Das Arbeitsintegral




ergibt




Mit den angegebenen Zahlenwerten erhält man


Die Masse hat die Strecke

( zurückgelegt)























































zurückgelegt.

Zurück zu den Hinweisen            Zurück zur Aufgabenstellung            Zurück zum Inhaltsverzeichnis


<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008





















































.