Hinweise zur Lösung der Aufgabe 3.12
-
Fertige eine
Skizze
der Maschine an und vergegenwärtige den Ablauf der Bewegung.
-
Um die Arbeit zu bestimmen, muss man ein
Arbeitsintegral
(B3.62) auswerten. Bereite die Auswertung
durch die Wahl eines geeigneten Koordinatensystems (zweidimensional) vor.
-
Gib die
-Koordinate der Masse
und die angreifende Kraft
an.
-
Gib die letzte Zutat zu dem Arbeitsintegral, die
Verschiebung
, an. Schreibe
so um, dass das Arbeitsintegral ausgewertet
werden kann.
-
Berechne die
geleistete Arbeit.
Zurück zur Aufgabenstellung
<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008
3.12 Antwort zu H1
Abbildung 2:
`Indirekte Gravitation`
|
Um die Arbeit zu bestimmen, muss man ein
Arbeitsintegral
(B3.62) auswerten. Bereite die Auswertung
durch die Wahl eines geeigneten Koordinatensystems (zweidimensional) vor.
Zurück zu den Hinweisen
<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008
3.12 Antwort zu H2
Man legt das Koordinatenzweibein z.B. in die Projektion der Rolle auf
die Stange. Die Stange bildet die
-Achse, die Vertikale, die
durch die Rolle verläuft, die
-Achse.
Abbildung 3:
Wahl des Koordinatensystems
|
Gib die
-Koordinate der Masse
und die angreifende Kraft
an.
Zurück zu den Hinweisen
<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008
3.12 Antwort zu H3
Für die
-Koordinate der Masse
gilt
Die angreifende Kraft hat die Komponenten
Gib die letzte Zutat zu dem Arbeitsintegral, die
Verschiebung
, an. Schreibe
so um, dass das Arbeitsintegral ausgewertet
werden kann.
Zurück zu den Hinweisen
<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008
3.12 Antwort zu H4
Es findet nur eine infinitesimale Verschiebung
der Masse
in der
-Richtung statt
lässt sich aus der Gleichung
bestimmen
Berechne die
geleistete Arbeit.
Zurück zu den Hinweisen
<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008
3.12 Antwort zu H5
Das Arbeitsintegral
ergibt
Mit den angegebenen Zahlenwerten erhält man
Die Masse hat die Strecke
zurückgelegt.
Zurück zu den Hinweisen
Zurück zur Aufgabenstellung
Zurück zum Inhaltsverzeichnis
<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008
.