4.2 Stabile Kreisbahnen bei Zentralkraftfeldern

Die Frage, welche Zentralkraft mit einem Potenzgesetz stabile Kreisbahnen zulässt, kann man mit verschiedenen Methoden beantworten. Einen recht einfachen und direkten Zugang zu einer Antwort gewinnt man über die Betrachtung der zugehörigen potentiellen Energie und einer (abgekürzten) Diskussion der Bahnformen analog zu dem Keplerproblem.

Aufgabenstellung

Ein Massenpunkt bewegt sich unter dem Einfluss einer Zentralkraft der Form


Für welche Werte der Konstanten und findet man stabile Kreisbahnen?

Deine Antwort:

Für einen Zahlenwert von (in geeigneten Einheiten) liegt eine stabile Kreisbahn vor für



          
Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008