5.12 Hamilton's Prinzip: Minimale Rotationsflächen

Diese Aufgabe stellt eine direkte Anwendung von Hamilton's Prinzip dar. Es gilt eine Darstellung einer Rotationsfläche, die von einer Kurve erzeugt wird, zu finden und über Hamilton's Prinzip eine minimale Fläche zu bestimmen

Aufgabenstellung

Eine Kurve verbindet zwei Punkte und in der - Ebene. Bestimme die Kurve für die die Fläche, die entsteht wenn man die Kurve um die - Achse dreht, minimal ist (Abb. 1).


Abbildung 1: Andeutung der zu bestimmenden Rotationsfläche



Werkzeuge:






Deine Antworten:

Die Gleichung der Kurve, die eine Minimalfläche ergibt, ist

          
Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008