6.8 Trägheitsmatrix: Ausgewählte Objekte

Die Berechnung von Trägheitmomenten ist an sich eine Standardübung in Dreifachintegration, doch verkürzt auch bei dieser Aufgabe eine kleine Überlegung die Rechenarbeit. In dieser Aufgabe sind die Trägheitsmomente für drei Objekte zu berechnen, die oft in Aufgaben zu der Dynamik starrer Körper benötigt werden.

Aufgabenstellung

Berechne die Trägheitsmomente der folgenden homogenen Körper bezüglich der Symmetrieachsen durch den Schwerpunkt als Funktion der Masse und der geomtrischen Angaben.
(1)
Kreiszylinder (Radius , Höhe )
(2)
Dünne Scheibe in Zylinderform ( )
(3)
Kreiskegel (Radius der Grundfläche , Höhe )



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Deine Antworten:

zu (1)

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zu (3)

          
Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008