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Die Federkette mit zwei gleichen Massen und drei Federn kann in diesem
Applet Schwingungen in einer Ebene ausführen. Zusätzlich zu den
Federkräften wirkt die einfache Gravitation und eine Reibungskraft
nach Stokes auf jede der Massen. Die Lagrangefunktion für die Bewegung
ohne Reibung hat die Form
Die -Richtung entspricht der Horizontalen, die -Richtung der
Vertikalen. Die gekoppelten Lagrangegleichungen für die vier
Koordinaten sind um den Beitrag des verallgemeinerten Potentials für
die Reibung
erweitert. Bei dieser Variante des Masse-Feder Systems kann man eine
Vielzahl von Schwingungsmustern beobachten.
Hinweise
- Es kann jeweils nur eine der Massen zur Einstellung der Anfangsposition
mit der Maus ausgelenkt werden.
- Start-/Stop- und Neustarttasten ermöglichen das Ein- und Ausschalten,
bzw. die Fixierung einer Momentaufnahme.
- Die Federkonstanten der drei Federn können über Schieber variiert werden.
- Die Reibung und die Gravitation sind zu- bzw. abschaltbar.
- Die mittlere Feder kann (Taste) durch eine starre Stange ersetzt werden.
Anregungen
- Untersuche die Variation der Schwingungsmuster bei einer systematischen
Variation der Stärke der Federkonstanten.
- Wie verändern sich die eingestellten Muster bei Zuschaltung der
Gravitation bzw. der Reibung?
- Kann man auch für dieses Masse-Feder System Schwebungen beobachten?
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