- ... Kurve
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Ableitungen
werden mit
, bzw.
bezeichnet.
- ... Schritten
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Bezüglich
Details siehe Literaturliste.
- ... Grundintervall
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Alternativ: in
jedem abgeschlossenen Teilintervall, falls Unstetigkeitsstellen, wie
z.B. Sprungstellen, vorliegen.
- ...
Integralen
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Siehe Literaturliste
- ... betrachtet
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Ableitungen bis zur zweiten Ordnung
werden in den Mathematischen Ergänzungen im Gegensatz zu der in der Mechanik
(und im Physiktext benutzten) üblichen Notation mit Punkten auf der abhängigen
Variablen durch Striche gekennzeichnet.
- ... man
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Zur Unterscheidung von Integrationsvariablen
und oberen Grenzen sind die ersteren mit einer Tilde gekennzeichnet.
- ... Form
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Nach Multiplikation mit
der Masse
eines Massenpunktes und Sortierung entspricht dieses
Ergebnis dem Energieerhaltungssatz für eine Masse in einem
konservativen Kraftfeld, vergleiche Buch.Kap. 3.2.3.
- ... man
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Benutze die Substitution
.
- ...Wronskideterminante
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Details zu dem Begriff der
Determinante findet man in Math.Kap. 3.2.4
- ... ist
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Es wird fast
ausschließlich die erste Form benutzt.
- ...Einheitsvektoren
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Eine alternative Bezeichnung ist
Basisvektoren.
- ... definiert
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Eine
einführende Diskussion anderer Räume findet man in
Math.Kap. 3.1.3 und 3.1.4
- ... also
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Eine
weitere Darstellung durch eine
Determinante findet man in
Math.Kap. 3.2.4.
- ... charakterisieren
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Hier wird, im
Sinne einer Definition, das Gleichheitszeichen anstelle des
Äquivalenzpfeiles benutzt.
- ... bekannt
![[*]](./Images/footnote.gif)
-
Diese Regel ist auch im Fall von
Gleichungen mit
Unbekannten gültig,
siehe unten.
- ...Zahlen (1 2 3)
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Eine gerade Permutation ensteht durch eine gerade
Anzahl von Vertauschungen von jeweils zwei Zahlen, so z.B.
; eine ungerade durch eine ungerade Anzahl von
Paarvertauschungen, so z.B.
.
- ... ist
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Partielle
Differentialgleichungen werden in Band 2 ausführlich behandelt.
- ...
Ebene
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Benutze
und
anstelle von
und
.
- ... basiert
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Siehe
Literaturliste.
- ... haben
![[*]](./Images/footnote.gif)
-
Formelsammlungen sind in der Literaturliste aufgeführt.
- ...
Wertetabellen
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Siehe Literaturliste
- ... sind
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Eine vollständige Sammlung der Regeln findet
man z.B. in den Formelsammlungen, siehe Literaturliste.
- ...Distribution
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Distributionen werden in
Band 2 Math. Kap. 1 eingehender besprochen.
- ... Green
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Diese werden im Rahmen
des Bandes 2 besprochen.
- ...
bringen
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Die Schreibweise für die Ableitungen erster, zweiter
bzw. n-ter Ordnung ist auch in diesem Kapitel
.
- ...
können
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Korrekterweise sollte gesagt werden: `.. im Prinzip
gewonnen werden können` , da man unter Umständen anstehende Integrale
nicht ohne Weiteres berechnen kann. Man bezeichnet eine Differentialgleichung jedoch
als gelöst, wenn man sie auf eine Quadratur zurückgeführt hat.
- ...
differenzierbar
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Alle partiellen Ableitungen bis zur zweiten Ordnung
existieren und sind stetig
- ... werden
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Wie in
Math.Kap. 2.2.2 angedeutet wurde, kann man alle generellen Aussagen für die dort
diskutierte lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung auf den Fall der
linearen Differentialgleichungen n-ter Ordnung übertragen.
- ... werden
![[*]](./Images/footnote.gif)
- siehe Literaturliste
- ... Anwendung
![[*]](./Images/footnote.gif)
- siehe Literaturliste
- ... definiert
![[*]](./Images/footnote.gif)
- Diese Funktionen spielen vor allem
in der Elektrodynamik und der Quantenmechanik eine Rolle.
Details werden erst in Band 2 und Band 3 ausgeführt.