6.2 Ein Federpendel in Form eines V

Schwingungsfähige Systeme mit einer Masse und zwei Federn müssen nicht linear angeordnet sein. In dieser Aufgabe wird die etwas komplizierte Geometrie des Problems durch eine symmetrische, V-förmige Anordnung von zwei identischen Federn bedingt. Die Bewegungsgleichung für vertikale Auslenkungen ist infolge der Geometrie nicht linear. Zu diskutieren sind jedoch nur kleine vertikale Schwingungen der Masse bei entsprechender Auslenkung des Systems. Dabei soll die anstehende lineare Näherung korrekt abgeleitet werden.

Aufgabenstellung

Eine Masse wird an zwei identischen Federn (jeweils mit der Federkonstanten ) aufgehängt. In der Ruhestellung, die sich aufgrund der Wirkung der einfachen Gravitation einstellt, bilden die Federn einen Winkel mit der Horizontalen und haben die Länge (Abb. 1).


Abbildung 1: Aufgabenstellung


Deine Antworten:

Die Länge der unbelasteten Feder ist (ca.)
cm cm cm cm cm

Der Winkel zwischen der Horizontalen und der unbelasteten Feder ist (ca.)

          
Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008