1.3.4.2 Ein explizites Beispiel.
Die Berechnung der Fourierdarstellung periodischer Funktionen (bei gegebener
Konvergenz) beinhaltet die Auswertung der Integrale
und
für
alle
. Da die Sinusfunktion eine ungerade und die
Kosinusfunktion eine gerade Funktion ist, verschwinden für alle
geraden (ungeraden) Funktionen
die Koeffizienten
(
). Für
die Sägezahnfunktion (siehe Buch.Kap. 4.2.4 )
sind also nur die Koeffizienten
zu berechnen. Das Ergebnis ist
Der letzte Diskussionspunkt unter dem Stichwort `Analysis I` ist die
Integration.
< Mechanik Mathematische Ergänzungen > R. Dreizler C. Lüdde 2008