Detail 6.2

Schwingungsprobleme: Explizite Diskussion der Oszillatorkette

Um die Entwicklungskoeffizienten und in (B6.45) aus den vorgegebenen Anfangsbedingungen und zu bestimmen, benutzt man die Orthogonalitätsrelation


wobei und ist, mit dem Resultat





Hiermit kann man bei Vorgabe der Anfangsbedingungen und die Entwicklungskoeffizienten bestimmen. Zwei Beispiele sollen diese Aussage belegen. Für die Vorgaben


(die erste Masse ist ausgelenkt, alle anderen sind zum Zeitpunkt in der Gleichgewichtsposition)
und


(die erste Masse bewegt sich mit der Anfangsgeschwindigkeit (nach rechts) aus der Gleichgewichtslage) erhält man im ersten Fall


bzw. im zweiten


Diese Gleichungen beschreiben die Bewegung der einzelnen Massen der Kette, die in diesem Beispiel durch die anfängliche Auslenkung bzw. Geschwindigkeit der ersten Masse in Bewegung gesetzt werden.





Zurück zum Inhaltsverzeichnis


<Mechanik Details >  R. Dreizler C. Lüdde     2008