6.10 Ein Zylinder auf der schiefen Ebene

Ein einfaches Problem mit Zwangsbedingungen ist die Bewegung eines Massenpunktes auf einer schiefen Ebene. Dieser Themenkreis wird in der vorliegenden Aufgabe variiert. Für einen rollenden Zylinder auf der schiefen Ebene hat man infolge zusätzlicher Freiheitsgrade zusätzliche Zwangsbedingungen (wieviele?). Ein Vergleich mit dem einfacheren Problem ist natürlich angesagt.

Aufgabenstellung

Ein Zylinder (Trägheitsmoment , Radius , Länge ) rollt unter dem Einfluss der einfachen Schwerkraft auf einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel (siehe Abb. 1).


Abbildung 1: Der Zylinder auf der schiefen Ebene: Mittelpunktskoordinaten





Deine Antworten:

Die Komponenten der Zwangskräfte haben die allgemeine Form




          
Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008