Lösung der Aufgabe 6.9



Man wählt ein körperfestes Koordinatensystem (Abb. 5), in dem die Drehgeschwindigkeit die Komponenten


aufweist ( ).


Abbildung 5: Wahl des körperfesten Koordinatensystems



Aus den Eulergleichungen folgt dann für die bei der Drehung wirkenden Drehmomente


Aus der vektoriellen Relation


gewinnt man die Aussagen über die Lagerkräfte: Beide Kraftvektoren stehen senkrecht auf der Drehachse, wobei der obere Kraftvektor auf die Flächennormale zu, der untere Kraftvektor von ihr weg zeigt (Abb. 6).


Abbildung 6: Das Kräftepaar an den Lagern der Drehachse



Für den Betrag jeder der Lagerkräfte erhält man




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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008