4.11 Anordnungen von Sprungfedern

Das Hookesche Gesetz ist die Grundlage für die Diskussion von schwingenden Feder-Masse Systemen. Neben Modellen (siehe Kap. 6.1) wie die longitudinal schwingende Kette, in der sich Massen und Federn abwechseln, sind kompliziertere Federanordungen zwischen den Massen möglich. In dieser Aufgabe sollen die effektiven Federkonstanten der zwei Grundanordnungen von Federn, sowie einige Kombinationen dieser Grundanordnungen berechnet werden. Eine entsprechende Situation findet man in der Elektrotechnik bei der Kombination von elektrischen Widerständen anstelle von Federn.

Aufgabenstellung

Berechne die effektive Federkonstanten der folgenden Anordnungen von Federn, wenn die Anordnungen jeweils an einem Ende befestigt sind und am anderen Ende der Einwirkung einer Kraft auf die Gesamtanordnung ausgesetzt sind.
(1)
Serielle Anordnung (Abb. 1a). Die Kraft greift an der Feder 2 an.
(2)
Wie (1) jedoch mit Federn in serieller Anordnung.
(3)
Parallele Anordnung (Abb. 1b). Die Kraft greift so an, dass beide Federn um die gleiche Strecke ausgelenkt werden.
(4)
Wie (3) jedoch mit Federn in paralleler Anordnung.
(5)
Eine Anordnung von zwei parallelen Federn, gefolgt von einer Feder in Reihe (Abb. 2a).
(6)
Zwei Paare von parallelen Federn sind seriell angeordnet (Abb. 2b).
Kommentiere, wo angebracht, die jeweiligen Resultate.


Abbildung 1: Illustration der Aufgaben 1 und 3


Abbildung 2: Anordnung der Federn für die Aufgaben 5 und 6






Deine Antworten:

zu (1)

zu (5)

zu (6)

          
Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008