3.9 Kräfteverteilungen in einem Schleppverband
Eine Kette von Objekten (Kähnen) mit unterschiedlichen Massen
wird von einem anderen Objekt (Schleppdampfer)
gezogen. Es ist die Verteilung der Kraftwirkung auf die nachfolgenden
Objekte über die Betrachtung der Bewegungsgleichungen dieser Objekte
zu bestimmen. Die Vorgaben sind eine konstante Kraft durch das ziehende
Objekt und eine uniforme Beschleunigung des Gesamtsystems. Reibung kann
nicht vernachlässigt werden. Zusätzlich ist die Situation bezüglich
der Arbeitsleistung in einem vorgegebenen Zeitintervall zu analysieren.
Einige Zahlenwerte sind zu berechnen.
Aufgabenstellung
Abbildung 1:
Der Schleppverband
 |
Ein Schleppdampfer zieht 6 Lastkähne mit den Massen (Abb. 1)
Der Schleppdampfer übt eine Kraft
von
an dem Zugseil des ersten Kahnes aus.
Die Zugseile sind nicht dehnbar.
Reibungseffekte (Kräfte gegen die Bewegungsrichtung) sind unabhängig von
der Belastung der Kähne.
Berechne
- (1)
- die Kräfte an den anderen Zugseilen (
) anhand der Angabe:
Die Beschleunigung des Gesamtsystems ist
- (2)
- die Arbeit
, die der Schleppdampfer leistet, wenn die beschleunigte
Bewegung für
andauert.
- (3)
- die Arbeiten
, die in diesem Zeitraum an jedem der Kähne
geleistet werden.
- (4)
- Die Arbeit
, die in diesem Zeitraum zur Überwindung der Reibungskräfte
verloren geht.
Deine Antworten:
Fragen
zur schrittweisen Gewinnung der Lösung
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<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008