Die Zeitableitung des Einheitsvektors folgt direkt aus der kartesischen Zerlegung (B2.77)


Die Faktoren von und kann man mit (B2.76) und (B2.78) als die Einheitsvektoren und identifizieren. Ausgehend von (B2.78) findet man für die Zeitableitung von


Hier ist eine kurze Überlegung notwendig, um die rechte Seite zu identifizieren. Die Zeitableitung von steht senkrecht auf dem Vektor , muss also eine Linearkombination der anderen beiden Basisvektoren und sein. Da keinen Term in enthält, muss man eine Linearkombination der Basisvektoren und ansetzen, in der ein solcher Term nicht auftritt. Dies wird wegen

durch

erreicht.


<Mechanik   Details >  R. Dreizler C. Lüdde     2008