Lösung der Aufgabe 3.3
Zur Herleitung der Bewegungsgleichung der Rakete muss man die auftretenden
Größen sorgfältig notieren. Wählt man den Zustand der Rakete zu
dem Zeitpunkt
als Referenzzustand, so folgt:
- Die Änderung der Raketenmasse in dem Zeitintervall
ist
negativ. Man schreibt deswegen
- Die Geschwindigkeit der Verbrennungsprodukte gegenüber der
Rakete ist
Aus der Sicht eines Inertialsystems, in
dem sich die (Rest)-Rakete mit der Geschwindigkeit
bewegt, ist die
Geschwindigkeit der Verbrennungsprodukte also
.
Analysiert man noch die zeitliche Änderung des Gesamtimpulses mit
der notwendigen Sorgfalt, so erhält man die Bewegungsgleichung
die zum Ausdruck bringt, dass die Rakete durch die äußere und die
Rückstoßkraft angetrieben wird.
Der Ansatz
ist falsch, da bei diesem Ansatz
der Impuls der Verbrennungsprodukte nicht berücksichtigt ist.
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<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008