5.12 Hamilton's Prinzip: Minimale Rotationsflächen
Diese Aufgabe stellt eine direkte Anwendung von Hamilton's Prinzip dar.
Es gilt eine Darstellung einer Rotationsfläche, die von einer Kurve
erzeugt wird, zu finden und über Hamilton's Prinzip eine minimale Fläche
zu bestimmen
Aufgabenstellung
Eine Kurve verbindet zwei Punkte
und
in der
-
Ebene. Bestimme die
Kurve für die die Fläche, die entsteht wenn man die Kurve um die
-
Achse dreht, minimal ist (Abb. 1).
Abbildung 1:
Andeutung der zu bestimmenden Rotationsfläche
|
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zur schrittweisen Gewinnung der Lösung
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<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008