2.1 Senkrechter Wurf bei einfacher Gravitation

Der im Prinzip einfache Bewegungsablauf wird dadurch etwas `angereichert`, dass die Bewegung von zwei Massenpunkten, die zu verschiedenen Zeiten mit gegebenen Anfangsgeschwindigkeiten nach oben starten, zu vergleichen ist. Größen wie Steigzeit, maximale Höhe, Zeit und Ort, an dem die Massenpunkte auf gleicher Höhe sind, und einige Geschwindigkeiten sind zu berechnen.

Aufgabenstellung

Ein Objekt (Massenpunkt mit der Masse g) wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von m/s senkrecht in die Höhe geworfen. Es wirkt die Erdbeschleunigung, die zu m/ vereinfacht wird. Nach 2 Sekunden folgt ein zweites Objekt von dem gleichen Anfangsniveau (Massenpunkt mit der Masse g) in die gleiche Richtung mit einer Anfangsgeschwindigkeit von m/s (Abb. 1).


Abbildung 1: Aufgabenstellung


Berechne:
  1. Die Steigzeit von Objekt 1.
  2. Die Steigzeit von Objekt 2.
  3. Die maximale Höhe von Objekt 1.
  4. Die maximale Höhe von Objekt 2.
  5. Das Zeitintervall zwischen dem Start von Objekt 1 und dem Treffen der beiden Objekte.
  6. Die Höhe des Treffpunktes der beiden Objekte bezogen auf das Ausgangsniveau.
  7. Die Geschwindigkeit von Objekt 1 am Treffpunkt.
  8. Die Geschwindigkeit von Objekt 2 am Treffpunkt.
  9. Die Geschwindigkeit von Objekt 2 beim Auftreffen auf das Anfangsniveau.
  10. Die Anfangsgeschwindigkeit der beiden Objekte in km/h .
Deine Antworten:
Die Steigzeit von Objekt 1.

Die maximale Höhe von Objekt 2.

Das Zeitintervall zwischen dem Start von Objekt 1 und dem Treffen der beiden Objekte.

Die Höhe des Treffpunktes der beiden Objekte bezogen auf das Ausgangsniveau.

Die Geschwindigkeit von Objekt 1 am Treffpunkt.

Die Geschwindigkeit von Objekt 1 beim Auftreffen auf das Anfangsniveau.

          
Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008