4.3 Integration
Auch bei der Diskussion der Integration findet man im Fall von Funktionen
von mehreren Veränderlichen eine große Vielfalt von Möglichkeiten.
Neben der Wahl der Integrationsbereiche in der Form von Kurven,
Flächen, Volumina und höher dimensionalen Bereichen kann man, als Äquivalent zu
bestimmten und unbestimmten Integralen für Funktionen von einer
Veränderlichen, Integrale mit festen und mit offenen (von Variablen
abhängige) Grenzen betrachten. Die Ergebnisse der Integration können
dann Flächeninhalte, Volumeninhalte oder wieder Funktionen sein.
Integriert man z.B. eine Funktion von zwei Veränderlichen nur über
eine der Variablen, so kann man eine Vielfalt von `höheren Funktionen`
definieren und darstellen. Die elliptischen Integrale, die in einem eigenen
Abschnitt vorgestellt werden, sind ein Beispiel solcher Funktionen,
die für die Belange der Physik wichtig sind.
Der erste Diskussionspunkt betrifft Integrale mit Funktionen von zwei Veränderlichen.
Unterabschnitte
< Mechanik Mathematische Ergänzungen > R. Dreizler C. Lüdde 2008