Lösung der Aufgabe 6.11



Mit dem Ansatz


und der Annahme (ohne Einschränkung der Allgemeinheit) einer Drehung um die -Achse erhält man aus den Eulergleichungen in linearer Näherung die Lösung (bei entsprechenden Anfangsbedingungen), sowie

mit
und

Untersuchung der drei Fälle






zeigt: Ist das größte oder das kleinste der drei Haupträgheitsmomente, so ist die Drehung um die -Achse stabil. Die linearen Abweichungen und haben einen oszillatorischen Charakter. Die Drehung ist nicht stabil, wenn einen Wert zwischen den anderen Hauptträgheitsmomenten hat. Die Drehungen um die - und die - Achsen bauen sich dann (in linearer Näherung) exponentiell auf.


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008