Lösung der Aufgabe 6.4



Für die Anfangsbedingung (A) erhält man nach Bestimmung der Integrationskonstanten die spezielle Lösung


Für die vorgegebenen Geschwindigkeitswerte (und einem Wurfproblem auf der rotierenden Erde) ist für die weitere Diskussion die Näherung (entwickle die trigonometrischen Funktionen)


ausreichend. Die maximale Höhe ist dann, bis auf kleine Korrekturen,


die maximale Weite, wieder bis auf kleine Korrekturen


Die Variation der Ost-West Abweichung mit der geographischen Breite für die vorgegebenen Geschwindigkeiten entnimmt man der Tabelle.

Tabelle 3: Die Abweichung (in ) im Fall (A) als Funktion der Breite
 

 (m/s) (m/s)          
 

 
 
 
 
 
 

           

Mit den Anfangsbedingungen (B), entsprechend einer West-Ost Bewegung, lautet die spezielle Lösung




Auch hier ist, unter den gegebenen Umständen, die entsprechende Näherungslösung ausreichend




Während maximale Höhe und Weite analog zu dem Fall (A) bestimmbar sind (Vernachlässigung des zusätzlichen -Terms in würde für die vorliegende Situation zu einem Fehler von bis zu führen), hat die Nord-Süd Abweichung durchaus eine andere Struktur als die West-Ost Abweichung im Fall (A).


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Aufruf eines Applets




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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008