Lösung der Aufgabe 6.9
Man wählt ein körperfestes Koordinatensystem
(Abb. 5), in dem die
Drehgeschwindigkeit die Komponenten
aufweist (
).
Abbildung 5:
Wahl des körperfesten Koordinatensystems

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Aus den Eulergleichungen folgt dann für
die bei der Drehung wirkenden Drehmomente
Aus der vektoriellen Relation
gewinnt man die Aussagen über die Lagerkräfte:
Beide Kraftvektoren stehen senkrecht auf der Drehachse,
wobei der obere Kraftvektor auf die
Flächennormale zu, der untere Kraftvektor von ihr weg zeigt
(Abb. 6).
Abbildung 6:
Das Kräftepaar an den Lagern der Drehachse

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Für den Betrag jeder der Lagerkräfte erhält man
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<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008