Lösung der Aufgabe 2.8
Lösung der Aufgabe 2.8
Die angegebene Parameterdarstellung beschreibt eine Lissajous-Acht,
deren obere Schleife gegen und deren untere Schleife im Uhrzeigersinn
durchlaufen wird.
Abbildung 3:
Die Funktion
für die Lissajous-Acht
 |
Zur Berechnung der umschlossenen Fläche (die Summe des
Fächeninhaltes der beiden Schleifen) ist, nach Berechnung
der Flächengeschwindigkeit
das Integral
auszuwerten. Das Ergebnis für den Flächeninhalt ist
Der Flächenerhaltungssatz (gleiche Zeiten, gleiche Flächen) ist in dem
Beispiel nicht erfüllt, da
ist.
Aufruf
eines Applets zum Spielen...
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<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008