3.2 Lineare Koordinatentransformationen, Matrizen und Determinanten
Ein weiteres Kapitel der linearen Algebra betrifft die Frage, wie man einen Übergang
zwischen verschiedenen (kartesischen) Koordinatensystemen herstellt. Diese Frage ist
in der Physik insofern wesentlich, als jeder `Beobachter` die Ergebnisse seiner
Experimente in Bezug auf ein spezifisches Koordinatensystem registriert. Die
erforderliche Umschreibung zum Vergleich der Ergebnisse ist recht einfach für den Fall
von uniformer Relativbewegung (zumindest aus der Sicht der klassischen
Mechanik), gewinnt aber an Komplexität falls die Relativbewegung eine
Drehung um eine gemeinsame Achse ist.
Eine kompakte Fassung der angesprochenen linearen
Koordinatentransformationen basiert auf der Anwendung der
Matrixrechnung. Um diese an der gebotenen Stelle einzuführen, wird der
Abschnitt `Koordinatentransformationen` in zwei Teile zerlegt
(eine Einführung und einen Abschnitt, der die eigentlichen Punkte
enthält). Unterbrochen wird dieses Thema von einem Abschnitt, in dem
das Matrixkonzept und seine Handhabung aufbereitet wird. Den Abschluss
bildet die Vorstellung des Begriffes der Determinante.
Die Einführung in diesen Themenkreis trägt die Überschrift
Unterabschnitte
< Mechanik Mathematische Ergänzungen > R. Dreizler C. Lüdde 2008