3.6 Zum Pirouetteneffekt
Zu dem Pirouetteneffekt kann man mit dem Drehimpulserhaltungssatz
in einfacher Weise einige Aussagen machen. In dieser Aufgabe wird jedoch
mehr gefordert. Für eine rotierende Masse sollen die Details (Bahn,
Kraftaufwendung, Arbeitsleistung) bei dem Einziehen auf ein Zentrum hin
berechnet werden.
Aufgabenstellung
Eine Masse
bewegt sich anfänglich mit der Geschwindigkeit
auf
einem Kreis (Radius
). Die Masse wird mittels eines (idealen) Fadens
mit konstanter Geschwindigkeit
in Richtung einer Öffnung an der
Stelle des Kreismittelpunktes gezogen bis sie auf einem Kreis mit Radius
umläuft. Vernachlässige Reibungseffekte.
Abbildung 1:
Aufgabenstellung
 |
- (1)
- Bestimme die Bahnkurve und die Fadenkraft während des Einziehens.
- (2)
- Berechne die Arbeit
beim Übergang auf die neue Kreisbahn bzw.
die Geschwindigkeit auf dieser Bahn, falls diese den Radius
hat.
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Fragen
zur schrittweisen Gewinnung der Lösung
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<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008