Detail 4.2

Mathematisches Pendel: Ein Hilfsintegral

Die Berechnung des (bestimmten) Integrals

ist ein (einfaches) Beispiel für die Anwendung von rekursiven Methoden. Faktorisiert man den Integranden in der Form

so liefert die Standardformel für die partielle Integration

die Aussage
(4.2.1)
weitere Rechenschritte..
Zur Auswertung der entsprechenden Rekursionsformel
benötigt man
(Die vorliegende Rekursion ist eingliedrig, höhergliedrige Rekursionen benötigen mehrere Startwerte). Auswertung der Rekursionsformel mit einem Startwert ergibt Schritt für Schritt die Endformel

Der logisch einwandfreie Nachweis erfordert jedoch die formale Anwendung des Induktionsverfahrens mit dem Schluss von auf .
weitere Rechenschritte..


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<Mechanik   Details >  R. Dreizler C. Lüdde     2008