Ergänzung 1 zu Aufgabe 3.10
Die gesuchte Relation ergibt sich aus der folgenden
Überlegung. Bewegt sich das Zentrum um die Strecke
, so muss die
gleiche Strecke des Kugelperimeters abgerollt worden sein. Die letztere
entspricht dem Produkt von Radius mal Winkel (Abb. 2).
Es ist also
Abbildung 2:
Die Rollbedingung
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und damit (nach Differentiation)
<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008