3.6 Zum Pirouetteneffekt

Zu dem Pirouetteneffekt kann man mit dem Drehimpulserhaltungssatz in einfacher Weise einige Aussagen machen. In dieser Aufgabe wird jedoch mehr gefordert. Für eine rotierende Masse sollen die Details (Bahn, Kraftaufwendung, Arbeitsleistung) bei dem Einziehen auf ein Zentrum hin berechnet werden.

Aufgabenstellung

Eine Masse bewegt sich anfänglich mit der Geschwindigkeit auf einem Kreis (Radius ). Die Masse wird mittels eines (idealen) Fadens mit konstanter Geschwindigkeit in Richtung einer Öffnung an der Stelle des Kreismittelpunktes gezogen bis sie auf einem Kreis mit Radius umläuft. Vernachlässige Reibungseffekte.


Abbildung 1: Aufgabenstellung

(1)
Bestimme die Bahnkurve und die Fadenkraft während des Einziehens.

(2)
Berechne die Arbeit beim Übergang auf die neue Kreisbahn bzw. die Geschwindigkeit auf dieser Bahn, falls diese den Radius hat.


Deine Antworten:

Um welchen Faktor wird die kinetische Energie bei dem Einzug von auf erhöht?


Die Endgeschwindigkeit berechnet sich zu

          
Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008