4.12 ´Experimente´ mit dem mathematischen Pendel

Das mathematische Pendel soll hier mit Reibung und einer treibenden Kraft betrachtet werden. Die Differentialgleichung


(Reibungskoeffizient , äußere Anregung mit der Stärke und Frequenz ) beschreibt das Problem. Durch Variation der Parameter und kann man (innerhalb vorgegebener Grenzen) verschiedene Aufgabenstellungen betrachten, unter anderem auch das zuvor behandelte einfache mathematische Pendel, das durch die Differentialgleichung


charakterisiert wird.

Das Pendel kann unter verschiedenen Anfangsbedingungen diskutiert werden, so z.B.

Hinweise
Das Pendel wird anfänglich

Dargestellt wird die Bewegung des Pendels im Vergleich zu der harmonischen Näherung ( , schwarze Masse), die zu- bzw. ausgeschaltet werden kann.

Im Vorgriff auf Kap. 5.4.3 wird eine Phasenraumdarstellung der Bewegung (Drehimpuls versus Winkel) gezeigt.

Zur Einstellung neuer Werte der Reibung und Anregung ist zuerst ein Neustart (Button) der Pendelbewegung zu tätigen.

Anregungen

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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008