6.8 Trägheitsmatrix: Ausgewählte Objekte
Die Berechnung von Trägheitmomenten ist an sich eine Standardübung
in Dreifachintegration, doch verkürzt auch bei dieser Aufgabe eine
kleine Überlegung die Rechenarbeit. In dieser Aufgabe sind die
Trägheitsmomente für drei Objekte zu berechnen, die oft in Aufgaben zu der Dynamik starrer Körper benötigt werden.
Aufgabenstellung
Berechne die Trägheitsmomente der folgenden homogenen Körper bezüglich
der Symmetrieachsen durch den Schwerpunkt als Funktion der Masse und
der geomtrischen Angaben.
- (1)
- Kreiszylinder (Radius
, Höhe
)
- (2)
- Dünne Scheibe in Zylinderform (
)
- (3)
- Kreiskegel (Radius der Grundfläche
, Höhe
)
Werkzeuge:
Deine Antworten:
Fragen
zur schrittweisen Gewinnung der Lösung
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<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008