Ergänzung 1 zu Aufgabe 3.10

Die gesuchte Relation ergibt sich aus der folgenden Überlegung. Bewegt sich das Zentrum um die Strecke , so muss die gleiche Strecke des Kugelperimeters abgerollt worden sein. Die letztere entspricht dem Produkt von Radius mal Winkel (Abb. 2). Es ist also

Abbildung 2: Die Rollbedingung


und damit (nach Differentiation)




<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008