Die Zeit, die der Komet innerhalb der Erdbahn verbringt, kann man
mittels Integration der radialen Bewegungsgleichung bestimmen. Diese
entspricht dem Energiesatz des Keplerproblems mit ( ), der nach
aufgelöst wird. Bei der Variablentrennung werden die
Integrationsgrenzen wie folgt festgelegt:
Der Komet schneidet zum Zeitpunkt die (kreisförmige) Erdbahn,
d.h. sein Abstand beträgt zu diesem Zeitpunkt . Nach der Hälfte der
Verweilzeit befindet er sich im kürzesten Abstand zur Erde, um sich dann
wieder zu entfernen. Infolge der Symmetrie der Bewegung genügt es,
zu berechnen.
Die Hälfte der Zeit, die der Komet innerhalb der Erdbahn verbringt, kann man
durch Integration von
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