Lösung der Aufgabe 5.11



Die Lagrangefunktion des Fliehkraftreglermodelles kann in der Form (Winkel )




oder alternativ in der Form (Abstand )




angegeben werden.


Abbildung 7: Variablen des Fliehkraftreglers



Daraus berechnet man die Gleichgewichtslage von zu mit


bzw. den entsprechenden Gleichgewichtswinkel


Aus der Lagrangefunktion gewinnt man als Bewegungsgleichung in




und in




Die Frequenz der Schwingung bei kleiner Auslenkung aus der Gleichgewichtslage (die aus jeder der beiden Bewegungsgleichungen folgt) beträgt




Animation




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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008