6.11 Stabilität der Drehbewegung für den kräftefreien, asymmetrischen Kreisel

Die Berechnung und die Diskussion der Drehbewegung des asymmetrischen Kreisels (ob kräftefrei oder schwer) ist recht aufwendig. Die Zeitentwicklung des Vektors der Drehgeschwindigkeit oder der Eulerwinkel kann durch elliptische Integrale dargestellt werden, doch ist eine Umsetzung in eine anschauliche Vorstellung von der Drehbewegung nicht einfach. Eine Frage kann man jedoch mit bescheideneren Mitteln angehen: Die Frage nach der Stabilität der Drehungen um die drei unterschiedlichen Hauptachsen eines kräftefreien, asymmetrischen Kreisels.

Aufgabenstellung

Ein kräftefreier asymmetrischer Kreisel rotiert um eine der drei Hauptachsen. Zeige: Die Drehung ist stabil, wenn der Wert des entsprechenden Hauptträgheitsmoments zwischen den anderen beiden liegt. Die Drehung ist instabil, wenn das entsprechende Hauptträgheitsmoment das größte oder das kleinste der Hauptträgheitsmomente ist.

Deine Antworten:

Die Aussage der Aufgabenstellung ist
wahr falsch

          
Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008