Hinweise zur Lösung der Aufgabe 3.8
  1. Welche Erhaltungssätze   können hier eingesetzt werden?
  2. Notiere die beiden Erhaltungssätze   für die vorliegende Situation.
  3. Bestimme aus den beiden Gleichungen  die gesuchten Größen für den Fall (a).
    (Gegeben: , gesucht: )
  4. Fall (b): Bestimme  wenn gegeben sind.
  5. Fall (c): Bestimme  wenn gegeben sind.
  6. Fall (d): Bestimme   wenn gegeben sind.
  7. Fall (e): Bestimme   wenn gegeben sind.
  8. Fall (f): Bestimme   wenn gegeben sind.
  9. Fall (g): Bestimme   wenn gegeben sind.
  10. Fall (h): Bestimme   wenn gegeben sind.
  11. Fall (i): Bestimme  wenn gegeben sind.
  12. Fall (k): Bestimme   wenn gegeben sind.
  13. Was zeichnet die Fragen   (a), (c), (f) aus?



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3.8 Antwort zu H1



Die beiden Grundgleichungen, die zur Beantwortung der Fragen zur Verfügung stehen, sind der Impulserhaltungssatz (für den inelastischen Stoß der beiden Massen) und der Energieerhaltungssatz für das Anheben der Gesamtmasse nach dem Stoß.

   Notiere die beiden Erhaltungssätze   für die vorliegende Situation.


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3.8 Antwort zu H2



Impulserhaltung (für den inelastischen Stoß) bei der eindimensionalen Bewegung entspricht


Der Energieerhaltungssatz für die Auslenkung des Pendels in dem Schwerefeld lautet


wobei die Geschwindigkeit in dem Umkehrpunkt und die Höhendifferenz ist. Es folgt also



   Bestimme aus den beiden Gleichungen  die gesuchten Größen für den Fall (a). (Gegeben: , gesucht: )


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3.8 Antwort zu H3



Kombination der beiden Erhaltungssätze ergibt nur eine Gleichung


Aus einer Gleichung können aber nicht 2 Variable bestimmt werden.

   Fall (b): Bestimme  wenn gegeben sind.


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3.8 Antwort zu H4



Die zweite Gleichung kann nach aufgelöst werden und in die erste eingesetzt werden



   Fall (c): Bestimme  wenn gegeben sind.


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3.8 Antwort zu H5



Man erhält auch hier nur eine einfache Gleichung für die Bestimmung von 2 Variablen



   Fall (d): Bestimme   wenn gegeben sind.


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3.8 Antwort zu H6



Die gesuchten Größen werden jeweils durch einen Erhaltungssatz bestimmt





   Fall (e): Bestimme   wenn gegeben sind.


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3.8 Antwort zu H7



Auch hier bestimmt je ein Erhaltungssatz eine der Größen





   Fall (f): Bestimme   wenn gegeben sind.


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3.8 Antwort zu H8



Beide Größen in sind vorgegeben (und müssen konsistent sein). Der Impulssatz reicht zur Berechnung der beiden Massen nicht aus.

   Fall (g): Bestimme   wenn gegeben sind.


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3.8 Antwort zu H9



Hier erhält man aus den beiden Gleichungen





   Fall (h): Bestimme   wenn gegeben sind.


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3.8 Antwort zu H10



Der Energiesatz erlaubt die Berechnung von , der Impulssatz kann dann nach aufgelöst werden





   Fall (i): Bestimme  wenn gegeben sind.


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3.8 Antwort zu H11



Der Impulssatz bestimmt , der Energiesatz danach





   Fall (k): Bestimme   wenn gegeben sind.


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3.8 Antwort zu H12



Hier beantwortet man die Frage analog zu (h)





   Was zeichnet die Fragen   (a), (c), (f) aus?


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3.8 Antwort zu H13



In der Aufgabenstellung von (a), (c) und (f) entfällt durch die Angabe von und eine Gleichung zur Bestimmung der restlichen Größen. Es bleibt in jedem der Fälle nur eine Gleichung zur Bestimmung von 2 Variablen übrig.



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