Bewegung eines Wassertropfens

  Ein Wassertropfen tritt zur Zeit aus einer Düse am Rand einer uniform rotierenden Kreisscheibe (Radius m, Winkelgeschwindigkeit bezüglich der -Richtung) aus. Die Bewegung dieses Tropfens (unter dem Einfluss der Gravitation) wird aus der Sicht eines Inertialsystems ( ) und eines mit der Scheibe rotierenden Systems ( ) verfolgt.
Im Inertialsystem beobachtet man, infolge der Anfangsbedingungen


eine Wurfbewegung. Die Projektion der Bahn in die Ebene ist eine Wurfparabel, die Projektion in die Ebene ist ein Geradenstück.
Der mit der Scheibe rotierende Beobachter nimmt in der Ebene eine 'oszillatorisch verzerrte Fallbewegung' und in der Ebene eine mehr oder minder ausgeprägte Bewegung auf einer Spirale wahr.

Hinweise

Die Winkelgeschwindigkeit und die Anfangsgeschwindigkeiten und können vorgegeben werden. Die Darstellungen in den Koordinatenebenen sind gemäß der Vorgabe der Anfangsbedingungen skaliert. Die Skalen werden unter dem jeweiligen 'canvas', die Koordinaten der Auftreffpunkte aus der Sicht der beiden Koordinatensysteme auf der linken Bildseite notiert. Bis zu fünf Projektionen der Bahn können auf jeder der Koordinatenebenen dargestellt werden.

Anregungen

  • Beobachte die Variation des Bewegungsablaufes mit den drei Anfangsparametern.
  • Vergleiche den Bewegungsablauf bei Vorzeichenwechsel von sowie .
  • Was verbindet die Koordinaten der Auftreffpunkte in den zwei Koordinatensystemen?
  • Gewinne eine Vorstellung von der Bewegung des Tropfens aus der Sicht des rotierenden Beobachters in drei Raumdimensionen.




<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008