2.9 Kinematik auf einer Lissajousellipse
Auch einfache Differentialgleichungen führen unter Umständen zu komplizierten
Bewegungsabläufen. In dieser Aufgabe soll noch einmal der detaillierte
Bewegungsablauf auf einer Lissajousellipse untersucht werden.
Aufgabenstellung
Die Bewegung auf einer Lissajousellipse in der
-
Ebene kann durch die Parameterdarstellung
charakterisiert werden.
Zu berechnen sind die Vektoren für Position, Geschwindigkeit und
Beschleunigung in
- ebenen Polarkoordinaten,
- kartesischen Koordinaten
sowie
- die Relation zwischen den Komponenten dieser Vektoren in
kartesischen und in Polarkoordinaten.
Fragen zum Bewegungsablauf:
- An welchen Stellen ist die Geschwindigkeit maximal/minimal?
- Wie ändert sich die Flächengeschwindigkeit mit der Zeit?
Werkzeuge:
Deine Antworten:
Fragen
zur schrittweisen Gewinnung der Lösung
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<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008