Wählt man ein Koordinatensystem, dessen -Achse dem Tunnel
entspricht und dessen Ursprung die Strecke Frankfurt-San Francisco
halbiert, so lautet die für die Bewegung einer Masse (unter den
genannten Annahmen) zuständige Bewegungsgleichung
Abbildung 3:
Zur Geometrie der kürzesten Verbindung FFM - SF
Diese ergibt sich aus der Gravitationswirkung im Innern einer Kugel mit
homogener Massenverteilung, beziehungsweise deren Komponente in der
Tunnelrichtung. Aus der Kreisfrequenz dieser Oszillatorgleichung
berechnet man die Fallzeit durch den Tunnel zu
.