3.3 Die Bewegungsgleichung einer Rakete
Eine Rakete ist ein Paradebeispiel für ein System mit einer Masse, die
sich mit der Zeit verändert. Bei der Aufstellung der Bewegungsgleichung der
Rakete kann man jedoch leicht in Schwierigkeiten geraten, wenn man
die Situation nicht sorgfältig genug analysiert. Die Herleitung der
korrekten Bewegungsgleichung der Rakete, unter vereinfachenden
Vorausetzungen bezüglich des Ausstoßes der Verbrennungsprodukte,
ist der Inhalt dieser Aufgabe.
Aufgabenstellung
Eine Rakete bewegt sich durch Verbrennung des Treibstoffes und Ausstoß
der Verbrennungsprodukte. Die einfachste Annahme für den Antrieb ist: Der
Massenausstoß
und die Ausströmungsgeschwindigkeit
der Verbrennungsprodukte relativ zu dem
Raketenkörper sind konstant.
- Stelle die Bewegungsgleichung der Rakete, die sich in einer Richtung
unter dem Einfluss einer Kraft
bewegt, auf.
- Diskutiere, warum der mögliche Ansatz für die Bewegungsgleichung
nicht korrekt ist.
Fragen
zur schrittweisen Gewinnung der Lösung
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<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008