3.18 Bewegung in einem Exponentialpotential
Der Energiesatz ist das erste Integral der Bewegung. Dies bedeutet, dass man
durch die Vorgabe der potentiellen Energie (oder eines entsprechenden Potentials)
eine Bewegungsgleichung erster Ordnung aufstellen kann. Die Aufstellung und die Lösung
einer solchen Bewegungsgleichung für die Bewegung in einem eindimensionalen
Exponentialpotential ist hier die Aufgabe.
Aufgabenstellung
Ein Massenpunkt mit der Energie
bewegt sich entlang einer Geraden
in dem Potential
auf den Ursprung
zu. Falls
ist, findet eine Umkehrung der
Bewegung statt. Berechne und diskutiere für diesen Fall
den Bewegungsablauf nach dem Umkehrpunkt.
Abbildung 1:
Das repulsive Exponentialpotential
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zur schrittweisen Gewinnung der Lösung
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<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008