Dieses Kapitel soll einen ersten Überblick über die Aspekte der Analysis von Funktionen mit einer Veränderlichen vermitteln, die für die Diskussion der Theoretischen Mechanik von Interesse sind. Zu diesen Themen gehören insbesondere Differentiation, Integration und Reihenentwicklungen von Funktionen einer reellen Variablen. Als Erstes steht jedoch eine kurze Erläuterung des Funktionsbegriffes an, der in der Mathematik recht allgemein gefasst ist.