Lösung der Aufgabe 3.6



(1) Aus dem Drehimpulserhaltungssatz, der die Relation


liefert, und folgt die Differentialgleichung der Bahnkurve


Die Lösung ist die Gleichung einer Spirale


(mit nicht bestimmtem Anfangswert ).


Abbildung 5: Illustration der Gleichung der Bahnkurve mit , und den Parametern , (rot), , (blau), , (grün)


Die Fadenkraft, die uniformen Einzug gewährleistet, erhält man aus der Radialgleichung zu


Abbildung 6: Kraftwirkung für uniformen Einzug mit , und den Parametern (rot), (blau)


Die Arbeitsleistung bei dem Einzug von nach ist


für also


Drehimpulserhaltung liefert . Dies entspricht der Aussage der Arbeit-Energierelation.


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008