Lösung der Aufgabe 4.7



Ausgehend von der Grundgleichung des einfachen Keplerproblems für den Zusammenhang zwischen Polarwinkel und Abstand ()




gewinnt man z.B. durch Integration von dem Minimalabstand (dem Energiesatz zu entnehmen, charakterisiert durch den Winkel für eine nach rechts offene Hyperbel) bis zu einem fernen Punkt auf der Asymptoten (charakterisiert durch und einen Winkel ) eine Relation zwischen dem Winkel (dem Winkel zwischen der -Achse und der Asymptoten) und den Anfangsbedingungen . Diese Relation


kann über den Zusammenhang in die gewünschte Gleichung


zwischen dem Streuwinkel und den Anfangsbedingungen umgeschrieben werden.


Abbildung 4: Geometrie der Streuwinkel



Die Anfangsgeschwindigkeit ist nicht direkt vorgegeben, sondern ist mit der Geschwindigkeit der Erde um die Sonne bzw. dem in der Aufgabenstellung zitierten Radius der Erdbahn verknüpft. Für die Vorgaben findet man die Zahlenwerte






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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008