kann man das Grundintegral des Keplerproblems für eine
Hyperbelbahn () berechnen
und erhält somit eine Parameterdarstellung der Bewegung auf der
Hyperbel. Zusätzlich kann man die Parameterdarstellung des Polarwinkels
und der kartesischen Koordinaten
gewinnen. Der Bereich des Parameters ist
.
Die Ergebnisse für die Keplerellipse in Kap. 4.1.2.6 unterscheiden sich
durch die Ersetzung der hyperbolischen durch die
trigonometrischen Funktionen. Die Darstellung der Zeitkoordinate
weist eine der fortschreitenden Zeit überlagerte periodische Struktur auf.
In Abb. 4 sind die parametrisierten Lösungen für die zwei
Kegelschnitte noch einmal zusammen dargestellt (mit den Kegelschnittparametern
und ). Die Farbkodierung entnimmt man der Tabelle.
Abbildung 4:
Vergleich der Parameterdarstellungen der Ellipse und
der Hyperbel