Lösung der Aufgabe 3.14



(1)
Energie- und Drehimpulserhaltung liefern für eine Zentralkraft die Aussage


Die Kraft kann bestimmt werden, wenn eine differenzierbare und umkehrbare Funktion ist.
(2)
Für die Kardioide ist die Stärke der Zentralkraft


(3)
Aus der Beschreibung der Geometrie des Kraftzentrums folgt die Bahngleichung


und daraus die Stärke der Kraft


Abbildung 2: Ein nichtzentriertes Kraftzentrum


(4)
Die Vorschrift zur Berechnung von greift nicht direkt, da ist. Über den Drehimpulssatz erhält man jedoch




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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008