Lösung der Aufgabe 3.5



Damit sich die Rakete vom Boden abhebt, muss der Schub die Gravitation überwinden. Dies kommt in der Relation


zum Ausdruck. Die Zeitabhängigkeit der Geschwindigkeit und der Steighöhe (Abb. 2) gewinnt man durch schrittweise Integration der Bewegungsgleichung


mit den gegebenen Anfangsbedingungen zu


und




Abbildung 2: Die Zeitabhängigkeit der Geschwindigkeit und der Steighöhe bis zum Brennschluss. (Parameter: , , , , ist mit einem Faktor 5 skaliert)



Die Werte dieser Größen am Ende der Brenndauer ergeben sich für Offensichtlich ist im kräftefreien Fall größer als im uniformen Gravitationsfeld. Die Bewegung nach dem Ende der Brenndauer ist eine freie Fallbewegung.


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008