4.9 Streuung am Stufenpotential: Wirkungsquerschnitte

In Aufg. 4.8 wurde die Relativbewegung von zwei Massenpunkten, die über ein Stufenpotential aneinander streuen, analysiert. Der dort gewonnene Ausdruck für den Zusammenhang zwischen Streuwinkel (im Schwerpunktsystem) und Stoßparameter ist der Ausgangspunkt für die vorliegende Aufgabe, in der der differentielle und der gesamte Wirkungsquerschnitt für dieses Streuproblem zu berechnen sind. Was erwartet man für den totalen Wirkungsquerschnitt?

Aufgabenstellung

Zwei Massenpunkte und wechselwirken über ein (attraktives) Stufenpotential der Form


wobei den Abstand der beiden Massenpunkte und die reduzierte Masse


darstellt. Die beiden Massen streuen aneinander, wobei die Anfangssituation für die Relativbewegung durch den Stoßparameter und die Relativgeschwindigkeit gegeben ist.
(1)
Berechne den differentiellen Wirkungsquerschnitt in dem Schwerpunktsystem.

(2)
Berechne den entsprechenden totalen Streuquerschnitt


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Deine Antworten:

Der totale Streuquerschnitt beträgt

          
Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008