4.15 Das Anfangswertproblem im Fall von erzwungenen Schwingungen

In dieser Aufgabe sollen die Standardschritte zur Bestimmung der Lösung des Anfangswertproblems einer inhomogenen, linearen Differentialgleichung noch einmal geübt werden. Wie viele der drei angegebenen Fälle müssen explizit durchgerechnet werden?

Aufgabenstellung

Die Bewegung eines Massenpunktes wird durch die Differentialgleichung


(erzwungene gedämpfte Schwingung) beschrieben. Bestimme die spezielle Lösung für die Anfangsbedingungen

in den Fällen
      
(w)
schwache Dämpfung
(a)
aperiodischer Grenzfall
(s)
starke Dämpfung.



          
Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008