Die Zeitableitung des Einheitsvektors
folgt
direkt aus der kartesischen Zerlegung (B2.77)
Die Faktoren von
und
kann man mit
(B2.76) und (B2.78) als die Einheitsvektoren
und
identifizieren.
Ausgehend von (B2.78) findet man für die Zeitableitung von
Hier ist eine kurze Überlegung notwendig, um die rechte Seite zu
identifizieren. Die Zeitableitung von
steht
senkrecht auf dem Vektor
, muss also eine
Linearkombination der anderen beiden Basisvektoren
und
sein. Da
keinen
Term in
enthält, muss man eine Linearkombination der
Basisvektoren
und
ansetzen,
in der ein solcher Term nicht auftritt. Dies wird wegen
durch
erreicht.
<Mechanik Details > R. Dreizler C. Lüdde
2008