3.5 Rakete in einem uniformen Gravitationsfeld

Auch für den Fall, dass sich eine Rakete in einem uniformen Gravitationsfeld bewegt, ist die Lösung der Bewegungsgleichung noch recht einfach. In dieser Aufgabe wird der Aufstieg einer Rakete in einem derartigen Feld anhand der Betrachtung der Steighöhe und der Geschwindigkeit verfolgt.

Aufgabenstellung

Betrachte den Fall, dass eine Rakete in dem uniformen Gravitationsfeld mit den Anfangsbedingungen vom Erdboden aus vertikal nach oben steigt. Die einfachsten Annahmen für die Bewegung einer Rakete sind Diskutiere mit der Bewegungsgleichung aus Aufg. 3.3


die folgenden Punkte:
(1)
Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit sich die Rakete überhaupt vom Boden abhebt?
(2)
Berechne die Geschwindigkeit und die Höhe über dem Boden als Funktion der Zeit.
(3)
Welchen Wert haben diese Größen für die Brenndauer


(4)
Vergleiche das Resultat für die Geschwindigkeit mit der Geschwindigkeit im kräftefreien Fall.
(5)
Beschreibe den weiteren Bewegungsablauf.
Werkzeuge:



Deine Antworten:

Die Geschwindigkeit zu dem Zeitpunkt beträgt


Die Steighöhe zu dem Zeitpunkt beträgt

          
Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008