Lösung der Aufgabe 2.4



(1)
Ein gegebener Punkt wird mit einer minimalen Wurfgeschwindigkeit von


getroffen, wenn man einen Wurfwinkel von


benutzt.
(2)
Die Komponenten der Endgeschwindigkeit sind


und


der entsprechende Auftreffwinkel (Abb. 5) auf den Zielpunkt ist


Abbildung 5: Geschwindigkeitssituation im Zielpunkt


(3)
Das Maximum der Flugbahn wird für


erreicht, die maximale Höhe ist


die entsprechende Flugzeit


(4)
Man zeigt durch Anwendung der Additionstheoreme und den Relationen


für den Sichtwinkel und


für das Komplement, dass


ist (Abb. 6).

Abbildung 6: Wurf mit Zielpunkt
Daraus folgt




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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008