Lösung der Aufgabe 3.5
Damit sich die Rakete vom Boden abhebt, muss der Schub die Gravitation
überwinden. Dies kommt in der Relation
zum Ausdruck. Die Zeitabhängigkeit der Geschwindigkeit und der
Steighöhe (Abb. 2) gewinnt man durch schrittweise Integration der
Bewegungsgleichung
mit den gegebenen Anfangsbedingungen zu
und
Abbildung 2:
Die Zeitabhängigkeit der Geschwindigkeit und der Steighöhe bis
zum Brennschluss. (Parameter:
,
,
,
,
ist mit einem Faktor 5 skaliert)
|
Die Werte dieser Größen am Ende der Brenndauer ergeben sich für
Offensichtlich ist
im kräftefreien Fall größer als
im uniformen Gravitationsfeld. Die Bewegung nach dem Ende der
Brenndauer ist eine freie Fallbewegung.
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<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008