Lösung der Aufgabe 4.8



Durch Auswertung des Grundintegrals


und Analyse der Teilergebnisse für das Äußere und das Innere der sphärischen Potentialkugel erhält man die Aussage, dass
  1. für Stoßparameter, die größer als der Radius dieser Kugel sind, die Masse eine gerade Bahn durchläuft.
  2. für Stoßparameter, die kleiner als der Radius dieser Kugel sind, die Bahn aus drei Geradenstücken besteht. Die Gerade, auf der die Masse einläuft, wird an dem Durchstoßpunkt durch die Potentialkugel abgeknickt. Das Geradenstück im Innern der Kugel berührt eine Kugel, deren Radius der Minimalabstand ist. An der Stelle, an der die Masse die Potentialkugel verlässt, knickt die Bahn noch einmal (mit einer gleichgroßen Drehung wie bei dem Eintrittspunkt) in Richtung der auslaufenden Geraden (Abb. 9 und Abb. 10).



    Abbildung 9: Bahn für
    Abbildung 10: Der Streuwinkel



    Durch Kumulation der beiden Drehwinkel der Halbgeraden bzw. des Geradenstückes ergibt sich der Streuwinkel zu






    Diese Formel ist auch in dem Fall (1), bei dem der Parameter den Wert hat, gültig.


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008