4.3 Geostationäre/Planetenstationäre Bahnen
Auf geostationären Kreisbahnen verweilen Satelliten über dem gleichen Punkt der uniform
rotierenden Erde. Eine Formel, die die Rotationsfrequenz der Erde und den Radius der Satellitenbahn
verknüpft, kann aus den Erhaltungssätzen des einfachen Keplerproblems oder durch
einen direkten `Kräftevergleich` gewonnen werden. Einige Zahlen sind mit
dieser Formel zu berechnen.
Aufgabenstellung
Vergleiche die Kreisbahnen (Großkreise), auf denen ein Satellit über dem selben Punkt
bleiben würde, für eine Bahn um die Erde und eine Bahn um den Planeten Jupiter.
- (1)
- Bestimme die Formel, mit der man den Radius der Satellitenbahn aus den
Daten des Zentralkörpers berechnen kann, sowohl aus den Erhaltungssätzen als
auch aus einer Betrachtung der wirkenden Kräfte.
- (2)
- Was ist der Radius der Bahn des stationären Satelliten über
der Erde und über Jupiter? Welche Geschwindigkeit hat der Satellit auf der
jeweiligen Bahn?
- (3)
- Welche Geschwindigkeit muss man dem Satelliten geben, damit er von der
Kreisbahn in eine Parabelbahn übergeht?
Werkzeuge:
Benutze die auf drei Ziffern genäherten Zahlen bzw. die angegebenen Verhältnisse.
Die Rotationszeiten entsprechen Mittelwerten.
| Radien(Mittel) |
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| km |
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| km |
| Massen |
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| kg |
| Rotationszeiten |
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| Gravitationskonstante |
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Beachte:
Deine Antworten:
Fragen
zur schrittweisen Gewinnung der Lösung
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<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008