Die Transformation zwischen den Koordinaten eines Punktes aus der Sicht von und den Koordinaten aus der Sicht von kann man auf verschiedene Weisen gewinnen. Eine allgemeinere Diskussion findet man in Math.Kap. 3.2 . Hier soll eine elementargeometrische Herleitung der Transformationsformel betrachtet werden. Die Situation ist in der Abbildung dargestellt. Man liest die folgenden Größen ab: Die Koordinaten des Punktes in den beiden Koordinatensystemen sind

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Der Drehwinkel     tritt in den Dreiecken OFB ,   ODF ,   OCG   und   PFE auf. Das erste und das letzte Paar von Dreiecken sind kongruent, da jeweils eine Seite und alle Winkel übereinstimmen. Man kann dann die folgenden `Projektionen` notieren
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Zusammensetzung der Strecken liefert




<Mechanik   Details >  R. Dreizler C. Lüdde     2008