Lösung der Aufgabe 2.8

Lösung der Aufgabe 2.8



Die angegebene Parameterdarstellung beschreibt eine Lissajous-Acht, deren obere Schleife gegen und deren untere Schleife im Uhrzeigersinn durchlaufen wird.


Abbildung 3: Die Funktion für die Lissajous-Acht


Zur Berechnung der umschlossenen Fläche (die Summe des Fächeninhaltes der beiden Schleifen) ist, nach Berechnung der Flächengeschwindigkeit


das Integral


auszuwerten. Das Ergebnis für den Flächeninhalt ist


Der Flächenerhaltungssatz (gleiche Zeiten, gleiche Flächen) ist in dem Beispiel nicht erfüllt, da ist.




JAVA
Aufruf eines Applets zum Spielen...





Zurück zur Aufgabenstellung            Zurück zum Inhaltsverzeichnis


<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008