Hinweise zur Lösung der Aufgabe 3.8
-
Welche
Erhaltungssätze
können hier eingesetzt werden?
-
Notiere die
beiden Erhaltungssätze
für die vorliegende Situation.
-
Bestimme aus den beiden
Gleichungen
die gesuchten Größen für den Fall (a).
(Gegeben:
, gesucht:
)
-
Fall (b):
Bestimme
wenn
gegeben sind.
-
Fall (c):
Bestimme
wenn
gegeben sind.
-
Fall (d):
Bestimme
wenn
gegeben sind.
-
Fall (e):
Bestimme
wenn
gegeben sind.
-
Fall (f):
Bestimme
wenn
gegeben sind.
-
Fall (g):
Bestimme
wenn
gegeben sind.
-
Fall (h):
Bestimme
wenn
gegeben sind.
-
Fall (i):
Bestimme
wenn
gegeben sind.
-
Fall (k):
Bestimme
wenn
gegeben sind.
-
Was zeichnet die
Fragen
(a), (c), (f) aus?
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<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
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3.8 Antwort zu H1
Die beiden Grundgleichungen, die zur Beantwortung der Fragen zur
Verfügung stehen, sind der Impulserhaltungssatz
(für den inelastischen Stoß der beiden Massen) und der
Energieerhaltungssatz für das Anheben der Gesamtmasse nach dem Stoß.
Notiere die
beiden Erhaltungssätze
für die vorliegende Situation.
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3.8 Antwort zu H2
Impulserhaltung (für den inelastischen Stoß) bei der eindimensionalen
Bewegung entspricht
Der Energieerhaltungssatz für die Auslenkung des Pendels in dem
Schwerefeld lautet
wobei
die Geschwindigkeit in dem Umkehrpunkt
und
die Höhendifferenz ist.
Es folgt also
Bestimme aus den beiden
Gleichungen
die gesuchten Größen für den Fall (a).
(Gegeben:
, gesucht:
)
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3.8 Antwort zu H3
Kombination der beiden Erhaltungssätze ergibt nur eine Gleichung
Aus einer Gleichung können aber nicht 2 Variable bestimmt werden.
Fall (b):
Bestimme
wenn
gegeben sind.
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3.8 Antwort zu H4
Die zweite Gleichung kann nach
aufgelöst werden
und in die erste eingesetzt werden
Fall (c):
Bestimme
wenn
gegeben sind.
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3.8 Antwort zu H5
Man erhält auch hier nur eine einfache Gleichung für die Bestimmung von
2 Variablen
Fall (d):
Bestimme
wenn
gegeben sind.
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3.8 Antwort zu H6
Die gesuchten Größen werden jeweils durch einen Erhaltungssatz bestimmt
Fall (e):
Bestimme
wenn
gegeben sind.
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3.8 Antwort zu H7
Auch hier bestimmt je ein Erhaltungssatz eine der Größen
Fall (f):
Bestimme
wenn
gegeben sind.
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3.8 Antwort zu H8
Beide Größen in
sind
vorgegeben (und müssen konsistent sein). Der Impulssatz reicht zur
Berechnung der beiden Massen nicht aus.
Fall (g):
Bestimme
wenn
gegeben sind.
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3.8 Antwort zu H9
Hier erhält man aus den beiden Gleichungen
Fall (h):
Bestimme
wenn
gegeben sind.
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3.8 Antwort zu H10
Der Energiesatz erlaubt die Berechnung von
, der Impulssatz kann dann
nach
aufgelöst werden
Fall (i):
Bestimme
wenn
gegeben sind.
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3.8 Antwort zu H11
Der Impulssatz bestimmt
, der Energiesatz danach
Fall (k):
Bestimme
wenn
gegeben sind.
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3.8 Antwort zu H12
Hier beantwortet man die Frage analog zu (h)
Was zeichnet die
Fragen
(a), (c), (f) aus?
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3.8 Antwort zu H13
In der Aufgabenstellung von (a), (c) und (f) entfällt durch die Angabe von
und
eine Gleichung zur Bestimmung der restlichen Größen.
Es bleibt in jedem der Fälle nur eine Gleichung zur Bestimmung von 2
Variablen übrig.
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