Die Oszillatorkette mit Schwerkraft

  

Die Federkette mit zwei gleichen Massen und drei Federn kann in diesem Applet Schwingungen in einer Ebene ausführen. Zusätzlich zu den Federkräften wirkt die einfache Gravitation und eine Reibungskraft nach Stokes auf jede der Massen. Die Lagrangefunktion für die Bewegung ohne Reibung hat die Form



Die -Richtung entspricht der Horizontalen, die -Richtung der Vertikalen. Die gekoppelten Lagrangegleichungen für die vier Koordinaten sind um den Beitrag des verallgemeinerten Potentials für die Reibung


erweitert. Bei dieser Variante des Masse-Feder Systems kann man eine Vielzahl von Schwingungsmustern beobachten.

Hinweise

  • Es kann jeweils nur eine der Massen zur Einstellung der Anfangsposition mit der Maus ausgelenkt werden.
  • Start-/Stop- und Neustarttasten ermöglichen das Ein- und Ausschalten, bzw. die Fixierung einer Momentaufnahme.
  • Die Federkonstanten der drei Federn können über Schieber variiert werden.
  • Die Reibung und die Gravitation sind zu- bzw. abschaltbar.
  • Die mittlere Feder kann (Taste) durch eine starre Stange ersetzt werden.

Anregungen

  • Untersuche die Variation der Schwingungsmuster bei einer systematischen Variation der Stärke der Federkonstanten.
  • Wie verändern sich die eingestellten Muster bei Zuschaltung der Gravitation bzw. der Reibung?
  • Kann man auch für dieses Masse-Feder System Schwebungen beobachten?


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008