1.3.4 Fourierreihen
Eine periodische Funktion
mit der Periode
wird durch die
Funktionalgleichung
charakterisiert. Eine Fourierreihe
vermittelt eine Darstellung solcher
Funktionen durch eine Linearkombination von Sinus- und
Kosinusfunktionen. Die Standardform ist
Die geforderte Periodizität wird durch die Relationen
garantiert. Diese Darstellung findet Anwendung bei der Beschreibung und
der Analyse von räumlich und/oder zeitlich periodischen Vorgängen wie
z.B. Schwingungen oder Wellenausbreitung.
Eine alternative Darstellung der gleichen Reihe im Komplexen ist oft
einfacher zu handhaben. Man benutzt zur Umschreibung die Aussagen (siehe
Math.Kap. 7.3)
und erhält
Die Koeffizienten der beiden Darstellungen sind durch
verknüpft.
Unterabschnitte
< Mechanik Mathematische Ergänzungen > R. Dreizler C. Lüdde 2008