3.9 Kräfteverteilungen in einem Schleppverband

Eine Kette von Objekten (Kähnen) mit unterschiedlichen Massen wird von einem anderen Objekt (Schleppdampfer) gezogen. Es ist die Verteilung der Kraftwirkung auf die nachfolgenden Objekte über die Betrachtung der Bewegungsgleichungen dieser Objekte zu bestimmen. Die Vorgaben sind eine konstante Kraft durch das ziehende Objekt und eine uniforme Beschleunigung des Gesamtsystems. Reibung kann nicht vernachlässigt werden. Zusätzlich ist die Situation bezüglich der Arbeitsleistung in einem vorgegebenen Zeitintervall zu analysieren. Einige Zahlenwerte sind zu berechnen.

Aufgabenstellung

Abbildung 1: Der Schleppverband


Ein Schleppdampfer zieht 6 Lastkähne mit den Massen (Abb. 1)


Der Schleppdampfer übt eine Kraft von an dem Zugseil des ersten Kahnes aus. Die Zugseile sind nicht dehnbar. Reibungseffekte (Kräfte gegen die Bewegungsrichtung) sind unabhängig von der Belastung der Kähne. Berechne
(1)
die Kräfte an den anderen Zugseilen ( ) anhand der Angabe: Die Beschleunigung des Gesamtsystems ist

(2)
die Arbeit , die der Schleppdampfer leistet, wenn die beschleunigte Bewegung für andauert.

(3)
die Arbeiten , die in diesem Zeitraum an jedem der Kähne geleistet werden.

(4)
Die Arbeit , die in diesem Zeitraum zur Überwindung der Reibungskräfte verloren geht.


Deine Antworten:

(1) Kraft an den Zugseilen 2 und 5:



(2) die geleistete Arbeit des Schleppdampfers

(3) die Arbeit , die an den Kähnen 2 und 5 geleistet wurde



(4) die Arbeit , die zur Überwindung der Reibungskräfte verloren geht

          
Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008