Lösung der Aufgabe 3.18



Aus dem Energiesatz erhält man die Bewegungsgleichung (für die Bewegung nach außen)


Integration von der Anfangssituation mit bis zu der Endsituation ergibt mit der Substitution


das Zwischenresultat


Umkehrung dieser Relation liefert das Endergebnis




Zur Diskussion benutzt man die Grenzwerte


und




Abbildung 3: Bewegung im Exponentialpotential: (exakt (rot), Entwicklung für kleine t (blau), zeitliche Asymptotik (grün)). Parameterwerte: , , , )




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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008