3.5 Rakete in einem uniformen Gravitationsfeld
Auch für den Fall, dass sich eine Rakete in einem uniformen Gravitationsfeld
bewegt, ist die Lösung der Bewegungsgleichung noch recht einfach. In
dieser Aufgabe wird der Aufstieg einer Rakete in einem derartigen Feld
anhand der Betrachtung der Steighöhe und der Geschwindigkeit verfolgt.
Aufgabenstellung
Betrachte den Fall, dass eine Rakete in dem uniformen Gravitationsfeld
mit den Anfangsbedingungen
vom
Erdboden aus vertikal nach oben steigt.
Die einfachsten Annahmen für die Bewegung einer Rakete sind
- Der Massenausstoß
ist konstant.
- Die Ausströmungsgeschwindigkeit
der Verbrennungsprodukte relativ zu dem
Raketenkörper ist konstant.
Diskutiere mit der Bewegungsgleichung aus Aufg. 3.3
die folgenden Punkte:
- (1)
- Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit sich die Rakete überhaupt
vom Boden abhebt?
- (2)
- Berechne die Geschwindigkeit und die Höhe über dem Boden als
Funktion der Zeit.
- (3)
- Welchen Wert haben diese Größen für die Brenndauer
- (4)
- Vergleiche das Resultat für die Geschwindigkeit mit der
Geschwindigkeit im kräftefreien Fall.
- (5)
- Beschreibe den weiteren Bewegungsablauf.
Werkzeuge:
Deine Antworten:
Fragen
zur schrittweisen Gewinnung der Lösung
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<Mechanik Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2008