Lösung der Aufgabe 2.10



In dem Zugang (A) beginnt man mit einem Ansatz für die lineare Transformation zwischen den zwei Sätzen von Basisvektoren. Konsekutive Projektion (von auf die kartesischen Basisvektoren, von auf und , von auf und ) ermittelt aus den Vorgaben die gesuchten Transformationskoeffizienten. Legt man die Richtungen von und gemäß den Vorgaben fest, so folgt die Richtung von aus der Forderung der Rechtshändigkeit. In dem Zugang (B) beginnt man mit der Berechnung der Gradientenvektoren auf den angegebenen Flächen. Normierung dieser Vektoren (Skalarprodukt) ergibt den Betrag der Normierungskoeffizienten. Die Vorzeichen sind wie in (A) zu sortieren, wobei die Vorzeichen von und durch die Forderung `senkrecht auf den Außenflächen` festgelegt sind. In beiden Fällen erhält man das in Kap. 2.4.2.2 angegebene Resultat



Abbildung 4: Das Koordinatendreibein


Animation der Darstellung




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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008