4.5 Parameterdarstellung der Kometenbewegung

Für das Keplerproblem kann man, wie im Fall der Planetenbahnen in Kap. 4.1.2.6 gezeigt wurde, eine Parameterdarstellung der ebenen Polarkoordinaten und der Zeit gewinnen. Eine solche Parameterdarstellung ist auch für die Kometenbahnen (Parabeln und Hyperbeln) möglich. In dieser Aufgabe werden die Hyperbelbahnen betrachtet.

Aufgabenstellung

Ein Massenpunkt beginnt seine Bewegung in sehr großer Entfernung von dem viel massiveren Zentralkörper (Masse ) mit einer Geschwindigkeit , so dass er sich auf einer Hyperbelbahn bewegt. Berechne eine Parameterdarstellung , und für die Keplerhyperbeln, sowie die Parameterdarstellung der kartesischen Koordinaten , . Diskutiere die Ergebnisse. Vergleiche sie mit den Ergebnissen für die Keplerellipsen (Kap. 4.1.2.6).

Werkzeuge:



Deine Antworten:

Die Parameterdarstellung von für die Bewegung auf einer Hyperbelbahn ist



          
Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008