Lösung der Aufgabe 5.12



Über die Betrachtung der Bogenlänge und die Formel für die Rotationsfläche eines infinitesimalen Bogens gewinnt man die Variationsgleichung nach dem Hamiltonprinzip ()


Die Lösung dieser nichtlinearen Differentialgleichung zweiter Ordnung ist


bzw. in Umkehrung


Diese Funktion stellt eine `Kettenlinie` dar (Abb. 4).


Abbildung 4: Die Rotationsfläche der Kettenlinie




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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008