Lösung der Aufgabe 3.4



Die Lösung der kräftefreien Bewegungsgleichung der Rakete


lautet


wobei die Variation der Masse mit der Zeit durch gegeben ist. Aus diesem Resultat folgt mit den vorgegebenen Anfangsbedingungen für die Zeitabhängigkeit der kinetischen Energie


Die kinetische Energie ist maximal für


Die Werte der Geschwindigkeit, der Masse und der kinetischen Energie zu diesem Zeitpunkt sind




Nach Beendigung der Brenndauer sind Geschwindigkeit und kinetische Energie




Die angegebenen Zahlenwerte für die größere bzw. kleinere Endgeschwindigkeit ergeben die Restmassen




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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008