Hinweise zur Lösung der Aufgabe 3.7
  1. Notiere die Definitionen  von Drehimpuls und Kraftmoment.
  2. Bestimme die erforderlichen Größen  , und für den freien Wurf, wähle ein geeignetes Koordinatensystem.
  3. Berechne  und .
  4. Vergleiche dieses Ergebnis  mit dem Ausdruck für das Kraftmoment .
  5. Notiere die Bewegungsgleichung  und zeige, dass der Drehimpulssatz erfüllt sein muss.


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008






















































3.7 Antwort zu H1



Der Drehimpuls ist das Moment des Impulses (Abb. 2)


das Kraftmoment ist



Abbildung 2: Der Drehimpuls



   Bestimme die erforderlichen Größen  , und für den freien Wurf, wähle ein geeignetes Koordinatensystem.


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3.7 Antwort zu H2



Die angreifende Kraft ist


Die Bewegung, die in der - Ebene ablaufen soll, wird durch




charakterisiert, wobei als Anfangsbedingungen für den Wurf der Anfangspunkt und die Anfangsgeschwindigkeit gewählt wurde.

   Berechne  und .


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3.7 Antwort zu H3



Man berechnet


bzw. mit den Koordinaten für den Wurf




Die Zeitableitung ist



   Vergleiche dieses Ergebnis  mit dem Ausdruck für das Kraftmoment .


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3.7 Antwort zu H4



Das Kraftmoment ist


Es gilt also



   Notiere die Bewegungsgleichung  und zeige, dass der Drehimpulssatz erfüllt sein muss.


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3.7 Antwort zu H5



Bildet man das Vektorprodukt der Bewegungsgleichung mit dem Positionsvektor , so findet man



Diskutiere auch die Situation, bei der Koordinatenursprung und Anfangspunkt nicht zusammenfallen.




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