3.19 Elastische Stoßsituationen

Das einfachste Stoßproblem ist der zentrale, elastische Stoß von zwei Massenpunkten. In dieser Aufgabe werden die Grundformeln, durch die die Geschwindigkeiten nach dem Stoß durch die Geschwindigkeiten vor dem Stoß dargestellt werden, hergeleitet und benutzt, um eine gute Anzahl von expliziten Stoßsituationen zu untersuchen.

Aufgabenstellung

Zwei Masssen und stoßen zentral mit den Anfangsgeschwindigkeiten und zusammen.
(1)
Berechne anhand der für einen elastischen Stoß gültigen Erhaltungssätze die resultierenden Geschwindigkeiten und nach dem Stoß (als Funktion der Anfangsgeschwindigkeiten und der Massen, siehe (B3.99), (B3.100)).
(2)
Betrachte den Fall fast gleich schwerer Massen
(z.B. , ).
(3)
Betrachte den Fall, dass eine der Massen wesentlich schwerer ist als die andere (z.B. , ).
Für die Situationen (2) und (3) sind die folgenden Anfangsgeschwindigkeiten vorgegeben:
(a)
Die Anfangsgeschwindigkeiten sind gleich groß und entgegengesetzt.
(b)
Die Massen laufen aufeinander zu, die Anfangsgeschwindigkeit der schweren Masse ist jedoch doppelt (zehnmal) so groß wie die der leichten Masse.
(c)
Wie in (b), jedoch besitzt nun die leichte Masse die größere Geschwindigkeit.
Bei den folgenden Punkten (d) - (f) folgt die schnellere Masse (natürlich) der langsameren.
(d)
Die Massen laufen in die gleiche Richtung. Die Anfangsgeschwindigkeit der größeren Masse ist jedoch doppelt (zehnmal) so hoch wie die der leichteren.
(e)
Wie (d) jedoch mit einer doppelt (zehnmal) so großen Anfangsgeschwindigkeit der kleineren Masse.
(f)
Gibt es Situationen, in denen eine der Massen nach dem Stoß ruht? Wenn ja,welche?
          
Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung


Zurück zum Inhaltsverzeichnis

<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008