Lösung der Aufgabe 2.9



Die Zerlegung der drei kinematischen Vektoren in Polarkoordinaten ist durch die Gleichungen




definiert. Auswertung mit den angegebenen Darstellungen von und ergibt




wobei das (erwartete) Ergebnis für einige Rechenschritte erfordert. Die Zerlegung nach den kartesischen Basisvektoren (verschiedene Optionen für deren Berechnung) ist




Diese Resultate können mit den Basistransformationen




wieder in die Resultate für die Zerlegung in Polarkoordinaten umgeschrieben werden. Das Standardverfahren für die Bestimmung der Extremalstellen der Geschwindigkeit ergibt Maximalwerte für


Minimalwerte für


Die Flächengeschwindigkeit ist in diesem Zentralkraftproblem eine konstante Größe. Es gilt der Flächenerhaltungssatz.


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<Mechanik Aufgabensammlung>  R. Dreizler C. Lüdde     2008